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小编看完热心家长提供的教材征集后,冀教版是最多的版本,


现总结了冀教版五年级数学全册知识点总结,供大家下载。


同时,小编也会把知识点放在对应的楼层,供大家学习。



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       冀教版五年级数学上册知识点总结


  第一部分 小数乘除法


  1、 小数乘法。


  (1)小数乘法的计算方法:计算小数乘法,先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中


  一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。位数不够时,要用0 补足 。


  注意:书写小数乘整数的竖式时,整数的个数要与小数的末尾对齐。 (2)积的近似数:先算出积是多少,再用“四舍五入”法进行取近似值。  (3)整数乘法运算定律推广小数 a × b = b× a


  (a + b ) × c = a × c + b× c a × ( b × c ) = ( a × c )× b


  (4)积的变化规律:当一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍  时,积也扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍


  (5)积与因数的关系:


  一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。


       资料下载: 冀教版五年级数学知识点.doc (54.5 KB, 下载次数: 119, 售价: 10 金币)




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      2、 小数除法

  (1) 除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;个位不够商1,用0占位;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。

  (2)除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数,根据商不变的规律,把被除数的小数点也向右移动相同的位数,(位数不够的,在被除数末尾用0补足)然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

  (3) 求商的近似值:

  ①求小数除法的商的近似值时,一般先除到比需要保留的小数位数多一位,再按照“四舍五入法”取商的近似值。

  ②根据具体情况用“去尾法”取近似值。

  ③用“进一法”取近似值。

  (4) 循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。

  (5) 小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。 小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。

  (6) 商的变化规律:

  如果除数是小于1的小数,那么商大于被除数;如果除数是大于1的小数,那么商小于被除数。

  如果被除数比除数小,商就小于1。 3、 混合运算:

  ①一个算式里,如果只含有同一级运算,要从左到右依次计算。

  ②一个算式里,如果含有两级运算,要先做第二级运算,后做第一级运算。(即先乘、除,后加减)

  ③有括号的,要先算括号里面的,再算括号外面的;既有小括号又有中括号的,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。

  第二部分:分数的再认识

  一、分数的认识

  1、 真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数比1小。

  假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 带分数:一个整数(0除外)和一个真分数合成的数叫做带分数。

  2、 假分数化成整数或带分数的方法:如果用假分数的分子除以分母能被整除,所得的商即为整数;如果分子不能被分母整除,所得的商就是带分数的整数部分,余数是分子,原来的分母不变。

  3、整数化成假分数:整数(0除外)可以用指定的分母做分母,分母与整数相乘的积做分子。

  4、带分数化成假分数:用原来的分母做分母,用分母和整数的乘积再加上原来的分子做分子。

  二、分数的大小比较

  1、 通分:根据分数基本性质,分子分母同时扩大相同的倍数(0除外)分数大小不变。 2、公倍数和最小公倍数: 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做最小公倍数。

  3、求最小公倍数的方法: 列举法;分解质因数;短除法。

  用短除法求两个数的最小公倍数,先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始),一直除到所得的商互质为止,然后把所有的除数和最后的两个商乘起来。

  4、求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法:

  (1)当两个数是互质数时,它们的最大公因数是1,最小公倍数是这两个数的乘积;

  (2)当一个数是另一个数的倍数时,它们的最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数。

  (3)一般关系:短除法。 三、分数与小数的互化。

  小数化分数:原来是几位小数,就在1后面 写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作 分子;化成分数后,能约分的要约分。 分数化小数的方法:

  (1) 用分子除以分母,从而得到小数,除不尽的四舍五入,按要求保留几位小数。 (2)

  分母是10、100、1000  的分数化小数,可直接去掉分母,分母中1后面有几个0,就在分子中从最后一位起向左数出几位,点上小数点。

  四、异分母分数加减法。

  1、计算方法:分母不同的分数相加减,要先通分,后加减。 注意:通分时要选用最小的公倍数做分母。

  2、简便方法:先把同分母的分数相加减,再把异分母分数相加减。


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  第五.第七单元 长方体和正方体

  1.我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体(正方体也叫立方体)。 ※举例:长方体:砖块、箱子/正方体:魔方、骰子

  2. (1)长方体是由 6 个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。在 一个长方体中,相对的 2 个面完全相同,相对的 4 条棱长度相等。长方体有 12 条棱,8 个 顶点。 (2)相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。

  3.正方体是由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形。 正方体有 6 个面, 条棱, 个顶点, 12 8 6 个面都是正方形,面积都相等,12 条棱长度都相等。

  4. 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。我们可以用上图来表示长方体和正方体 的关系。

  5.长方体或正方体 6 个面的总面积,叫做它的表面积。 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 ※举例:表面积即为长、正方体展开图总面积。

  6.日常生活和生产中,经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。 ※举例:粉刷房间、贴瓷砖、包装礼盒、油漆水管、制作玻璃鱼缸(求面的大小)   注意:求几个面。

  7.求长方体、正方体表面积的公式: S 长方体=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S 正方体=棱长×棱长×6 =2(a×b+a×h+b×h) =6a  8.物体所占空间的大小叫做物体的体积。 ※举例:手指尖约占了 1 立方厘米的空间,即它的体积约为 1 立方厘米。

  9.计量体积要用体积单位,常用的体积单位有:立方厘米、立方分米和立方米,可以分别写 成 cm  、dm  、m  。※举例:一个粉笔盒的体积约为 1 dm  。

  10. 求长方体、正方体体积的公式: V 长方体=长×宽×高 =a b h =底面积 高 V 正方体=棱长 3 =a  =底面积×高

  11.在工程上,“1m  ”的土、沙、石等均简称“1 方”。 ※举例:建一游泳池,约要挖土 6000 方。

  12.体积单位间的进率:1dm  =1000 cm  ※举例:1.36 dm  =1360 cm  1m  =1000 dm  4.573m  =4573 dm

  13.箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。 ※举例:一个汽车油箱约能容纳 40L 油,即它的容积为 40L。

  14.计量容积,一般就用体积单位。计量液体的体积,如水、油等,常用容积单位升和毫升, 也可以写成 L 和 ml。 ※举例:一个烧杯约能装水 500ml。

  15.容积单位间及容积单位和体积单位间的进率: 1L=1000ml 1L=1dm  1ml=1cm  5.67L=5.67 dm  =5670cm  ※举例:520ml=0.52L 16.形状不规则的物体可以用排水法求得它们的体积。 ※举例:一个烧杯中原有水 200 毫升,放入西红柿后水位上升至 350 毫升处,则西红柿的体 积就是水面上升的那部分水的体积:350-200=150(ml)=150(cm  )


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     第八单元折线统计图

  1.用一个单位长度表示一定的数量,根据所统计的数量的多少,依一定的次序,描出相 应的各点,然后把各点用线段顺次连结成一条折线,这样的统计图称为“折线统计图” .折 线统计图的纵、横向的单位长度可相等,也可不等.从图中折线的每条线段的上升或下降以 及它的倾斜度,可清楚地看出数量的增减变化的幅度或发展趋势.

  2.制作折线统计图的步骤是:(1) .根据统计资料整理数据.  (2) .先画纵轴,后画横轴,纵、横都要有单位,按纸面的大小来确定用一定单位表示 一定的数量.(3) .根据数量的多少,在纵、横轴的恰当位置描出各点,然后把各点用线段顺序连接 起来.

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      第三部分:多边形面积   土地面积

  一、多边形面积

  1、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。(数学书第96~102页) 平行四边形面积= 底×高            S=ah 三角形面积=底×高÷2             S=ah÷2 梯形面积= (上底+下底)×高÷2   S=(a+b)h÷2

  2、组合图形的面积计算:图形内分割求和,图形外添补求差 二、 土地面积

  1、常用的土地面积单位:平方米、公顷、平方千米。 测量土地的面积,常用“平方米”和“公顷”作单位。 边长是100米的正方形土地,它的面积是1公顷。

  “平方千米”是比“公顷”还大的面积单位,计算较大的土地面积一般用“平方千米”。 边长是1千米(1000米)的正方形土地,它的面积是1平方千米,也叫1平方公里. 1公顷=10000平方米      1平方千米=100公顷    1平方千米=1000000平方米 2、 种植问题。

  一棵果树的占地面积=株距×行距 种植棵数=种植面积÷每棵树的占地


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      小学五年级下册

  五年级数学知识点

  第一单元 生活中的负数

  1、 正数和负数的概念 (1)像 3、1.5、 、58 等大于 0 的数,

  叫做正数,在小学学过的数,除 0 以外都是正数, 正数比 0 大。 像-3、-1.5、 、-584 等在正数前面加“-”(读作负)号的数,叫做负数。负数比 0 小。 零即不是正数也不是负数,零是正数和负数的分界。

  注意: (1)为了强调,正数前面有时也可以加上“+” (读作正)号,例如:3、1.5、 也可 以写作+3、+1.5、+ 。

  (2)对于正数和负数的概念,不能简单理解为:带“+”号的数是正数,带“-”号的数 是负数。例如:-a 一定是负数吗?答案是不一定。因为字母 a 可以表示任意的数,若 a 表 示的是正数,则-a 是负数;若 a 表示的是 0,则-a 仍是 0;当 a 表示负数时,-a 就不是 负数了(此时-a 是正数) 。

  2、在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确的读、写正数和负数,知道 0 既不是正数也 不是负数。

  3、能借助数轴初步学会比较正数、0 和负数之间的大小。  4、16℃读作十六摄氏度,表示零上 16℃;-16℃读作负十六摄氏度,表示零下 16℃. 5、用正数和负数表示具有相反意义的量时,哪种意义为正,是可以任意选择的,但习惯 把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正,而把“后退、下降、支出、零下温度”等 规定为负。正数和负数是一对意义相反的量,注意带单位。如果 2000 表示存入 2000 元,那 么-500 表示支出了 500 元。向东走 3m 记作+3m,向西 4m 记作-4m。 6、在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。0 是正数和负数的分界点,所有 的负数都在 0 的左边,也就是负数都比 0 小,而正数都比 0 大,负数都比正数小。负号后面 的数越大,这个数就越小。如:-8<-6


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       第二单元位置与方向

  1、学会看图,正确使用量角器测量方向的度数,根据图例要求看距离,完成填空题。

  2、位置关系的相对性。 这是本单元的一个难点,容易糊涂,做题时,需要认真审题,找准中心点,度数和距离都 要测量准确。还要掌握其中的窍门: 两者之间的相对关系——方向是相反的,但度数和距离是一样的。 例题: 补充练习:

  3、在作图时,如何应用数学儿歌进行具体操作: 这一单元操作性的题目非常多,不能急于求成,必须按照儿歌步骤一步一步完成,才能 确保准确无误。

  4、根据路线图,写出公共汽车返回时所行驶的方向和路程。 解题思路:窍门——返回时的路线与最初行驶的路线方向是相反的,度数和距离是相等 的。 正确答案是:从终点站北偏西 45°方向行驶 4 千米,向正东行驶 5 千米,最后向南偏东 30°方向行驶 3 千米到达起点站。

  第三单元 方程 知识点一:等式和方程

  1、 等式的定义:表示相等关系的式子叫等式。  2、 方程的定义:含有未知数的等式叫做方程。

  3、 等式和方程的关系:所有的方程都是等式,但是等式不全是方程。

  知识点二:方程的解和解方程

  1、 方程的解的定义:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

  2、 解方程的定义:求方程解的过程叫做解方程。

  3、 解方程的依据: (1)等式的性质; (2)加与减、乘与除各部分之间的互逆关系。

  知识点三:列方程解应用题的一般步骤  1、 分析题意,明确题中的数量关系。

  2、 用字母(x 或 y)表示题中的未知数。设未知数的方法有两种:一是直接设定,题 目求什么数就设什么数;二是间接设定,先设某一个数位 x 后,通过这个数去求 所求得未知数。

  3、 找出题中数量间的相等关系,并根据等量关系列出方程。 4、 解方程,求出未知数的值。  5、 检验并写出答语。


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      第四.六单元 分数乘除法  知识点

  1、分数乘整数与整数乘法的意义相同,都是求(求几个相同加数的和的简算) 。

  2、分数与整数相乘: (分 )与(整 )相乘的(积)做(分子)(分母)不变。 。

  3、分数与分数相乘:用(分子)相乘的( 积)做分子, (分母)相乘的(积 )做分母。 注意:能约分的要约成(最简分数) 。 4、比较积与因数大小的规律(一个数 0 除外) : (1) 、一个数乘以大于 1 的数,积(大于)这个数。 (2) 、一个数乘以小于 1 的数(0 除外) ,积(小于)这个数。 (3) 、一个数乘以 1,积(等于)这个数。

  5、比较商与被除数大小的规律(被除数 0 除外) : (1)当除数大于 1,商(小于)被除数; (2)当除数小于 1(不等于 0) ,商(大于)被除数; (3)当除数等于 1,商(等于)被除数。

  6、分数除法与整数除法的意义相同,表示已知(两个 数积)和(其中一 数) ,求(另 一个 因数)的运算。

  7、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序(相同) 。

  8、分数乘除法中写数量关系式技巧: (1)分率前“的”相当于“ ” “占”“是”“比”相当于“ = ” 、 、 (2)分率前是“的”字: “1”的量 分率=分率对应量 (3)分率前是“多或少”字: “1”的量 (1 ± 分率)=比较量

  9、倒数的意义: (乘积是 1)的(两个)数互为倒数。

  10、互为倒数就是要说清(谁)是(谁)的倒数。

  11、先把带分数化为(假分数) ,再求倒数。

  12、先把小数化为(分数) ,再求倒数。

  13、 (1)的倒数是 1; (0)没有倒数。

  14、真分数的倒数(大于)1;假分数的倒数(小于 于 1)1;带分数的倒数(于 1)1。

  15、理解打折的含义。例如:九折,是指(现价)是(原价)的(十分 之九)。

  16、真分数相乘的积(小 )任何一个乘数;真分数与假分数相乘的积(大于)真分数(小 于)假分数。

  17、除以一个不为 0 的数,等于乘以(这个数的 倒数) 。  18、自然数 a(a≠0)的倒数是( ) 。

  19、一个非零的自然数的倒数一定( 小于或等于)1。 20、a 除以 b(b≠0)等于 a(乘以)b 的(倒数) 。

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水晶花之雪 发表于 2014-10-10 18:07  详情  回复

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水晶花之雪 发表于 2014-10-10 18:07  详情  回复

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水晶花之雪 发表于 2014-10-10 18:07  详情  回复

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杨小爸 发表于 2014-10-10 18:06
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双胞胎妈妈0721 发表于 2014-10-10 18:06
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悠游妈0324 发表于 2014-10-10 18:06
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水晶花之雪 发表于 2014-10-14 18:44  详情  回复

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