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小学三年级 0 发私信 2017-8-12 21:26   查看: 1394   回复: 12

一道难题(2)(3)问  想了n天没想出来 求好心人解答
是敲除.png

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就是一个小马甲 发表于 2017-8-12 22:55
第(3)问貌似单独的题目,和主题干也不相关,也尝试一下。EF的平方以两根数学式表达,变形之后韦达定理可 ...
说错了,是b-1=1,即b=2

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尝试一下(2)问,先说答案BG=√2 AB·BC/(AB+BC),楼主看看这个答案靠谱不,不对的话就不往下研究了。

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本帖最后由 就是一个小马甲 于 2017-8-14 08:02 编辑

第(3)问貌似独立的题目,和主题干也不相关,也尝试一下。EF的平方以两根数学式表达,变形之后韦达定理可推出2b^2/(b-1),要利用到已知条件推导出来c与b的数量关系,和今年中考26题求极值类似。求出b其他均可求。(b-1=1,即b=2)

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第二问,马甲老师完全正确!过G点向直角边作垂线,用相似三角形不难得出来。第三问,题目出的好像有问题?b=2时应该是EF的极小值。

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b=2是(3)问答案  
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与其求那个最大值 不如求其倒数的最小值 再配方 可求出b=2
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wuwen999 发表于 2017-8-13 12:48
与其求那个最大值 不如求其倒数的最小值 再配方 可求出b=2
无论什么方式求极值都不复杂,核心也不在这里。这题是个改编题,也是独立题目,考察某一方面知识,有价值,EF平方存在最小值,不存在最大值。

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(2)问个人认为也是独立题目,和二次函数关系不大,纯粹的几何题目,并未有机结合到二次函数中。

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b-1=1如果是考试需要说明怎么写

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这样答感觉好理解一点,EF²=2b×b/(b-1),设y\'=EF²,  y\'=2b²/(b-1), 2b²-y\'b+y\'=0, b=(y\'±√y\'²-8y\')/4, 因为 b有解,所以y\'²-8y\'≥0,解得y\'≥8, y\'的最小值为8,代入b=(y\'±√y\'-8y\')/4,解得b=2

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尝试一下(2)问,先说答案BG=√2 AB·BC/(AB+BC),楼主看看这个答案靠谱不,不对的话就不往下研究了。
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对的 这好像是个定理
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