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这段时间辅导憨憨数学,感触真的很多,数学如果想学好,真不是说算术算得快,刷题刷得多能达到的,有些基本技能,从小就得练起,否则等孩子稍微大点,你真心觉得会很吃力了!

我举一个例子,这是3年级的一道题目:

“Andrew和Kevin一共有350块钱,当Andrew花了60块,并且Kevin花了30块后,他俩的钱一样多,问这两个男孩之前各有多少钱?”

憨妈一看到这个题目时,第一反应就是,用方程式啊,假设Andrew的钱是x,Kevin的钱是y,列两个方程式就解出来了。

可我对她讲,3年级的孩子还没学到方程式呢 …

于是,老婆沉默了!

正确的解题方法如下,
微信图片_1.jpg


这里需要孩子学会如何Using Model,也就是建立模型,俗称建模。


建模这个词乍听起来特别高大上,我们大学时候组织国际数学竞赛,就会考察学生建模能力。但其实,建模这个能力不仅仅对高等数学很重要,对于入门数学也是异常关键,像我上面举的这个例子,如果孩子不会建模,那么我敢保证,这种题目对TA理解起来会非常困难。有一次,我去学校接憨憨放学,只见老师在白板上给一个学生画图讲题目,可是虽然老师balabala讲了半天,但那个孩子还是一脸的懵逼 ...

1什么是建模?


建模的基本思想就是,将一个问题,用图表的形式展现出来,最后用数学方法解答。所以,它有两个最核心的技能,第一个是会画图,第二个是会计算。

1. 先说说画图

画图一般就是画一个长方形的格子来代表题目中的某些条件。

看起来很抽象,我举一个例子您就能明白了!

比如说这道题:3A和3B班级一共有200本书,3A班级的书是3B班级的4倍,那么3A和3B班级各有多少书?

那么孩子就需要能画出下面的图来,3A的长方形和3B的长方形分别对应他们所拥有的书的数量。
微信图片_2.jpg

可别小看了画图,其实很有技术含量在里面,它要求孩子尽量做到长方形的长度和题目贴切。就这道题目而言,3A的长度尽量画出3B长度的4倍,这点很重要,因为它是能帮助孩子理解并进行下一步计算的。憨憨刚开始解题的时候,这个长度画得就很不准,结果图画得非但没能帮助他理解,反而让他进一步迷糊起来。

2. 其次就是计算

如果图画得足够好,那么计算就是水到渠成的事情。
比如上面这一题,因为有图表的基础,所以可以将200分成5等分,从而计算出每个单元的数量了。
微信图片_3.jpg

因此,孩子学数学,建模能力非常非常关键。平时看很多育儿文章,写得教孩子数学无非是数数、加减法等等,看的我直摇头,我只能说,那些作者将数学理解的未免太简单了 …

下面这张图是我给憨憨辅导数学的草稿,上面用了大量的建模,
微信图片_4.jpg

(我辅导憨憨数学的草稿)


就我的经验而言,用建模的方式教数学,能够极大地增加孩子的理解力,并加快TA的解题速度。而且这个知识点并不高深,从孩子学会数数、计算的时候就可以用,非常有效!

2   如何学习建模?


其实,建模不是我的独创,这是一套非常完善的教学方法,一开始是新加坡数学特别喜欢用,后来在美国也开始流行起来。

我前面就说过,如果孩子能够将题目用模型的方式建立起来,那么会极大方便TA理解,那么我们看看通过建模是怎么入门学数学的吧!

1. 用建模方式学加法
两个数相加的话,可以抽象成两个长方形,比如下面这个例子,但是注意3所代表的长方形要比4的长方形短。
微信图片_5.jpg

也可以画成这样,
微信图片_6.jpg


2. 用建模方法学减法
如果是减法的话,可以画成下面这样的图,
微信图片_7.jpg

也可以这样,
微信图片_8.jpg


3. 用建模方法学乘法
乘法用建模的方式可以表示成这样,比如3x8这个例子,
微信图片_9.jpg


4. 用建模方法学除法
除法用建模的方法可以表示成这样,比如24 / 3这个例子,
微信图片_10.jpg


5. 用建模方法做数字比较
比如表示比17多4的数字,可以写成下面的样子,
微信图片_11.jpg


6. 用建模方法学分数
如果学习分数的话,可以用建模方式来,比如下面的样子,
微信图片_12.jpg


7. 用建模方法学百分比
百分比的表示方法,可以变成下面的样子,
微信图片_13.jpg


上面这些都是建模最基本的技巧,就我辅导憨憨的经验来看,这么做有两个很明显的好处:

1. 用建模方式跟孩子讲数学,会更加直观,他也更容易理解。
2. 孩子如果掌握建模方式,能帮助他理解题目,并更快地得到答案。

如果您对如何教孩子建模感兴趣,憨爸给您推荐一个超级好的资源,这是新加坡数学特地针对建模这个主题开发的学习网站,里面涵盖了如何用建模的方式学习数学的各个知识点,我的很多灵感也是来源于此。
微信图片_14.jpg

您在憨爸的聊天窗口回复 建模 2个字,我告诉您网站进入方式!

最后我想说的是,如果您希望孩子数学学得更加轻松,您教的也更加省心,建议还是好好训练孩子的建模能力吧!会节省你和孩子大把大把的时间的!

憨爸在美国-硅谷工程师爸爸,分享美式教育理念和资源,专注于英语、数学、科学启蒙,一定让你脑洞大开哟!欢迎大家关注我的公众iD:hanhanusa

学习了,可以让孩子尝试一下
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非常好的方法,想学习。

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憨爸在美国 发表于 2017-12-22 09:30
这段时间辅导憨憨数学,感触真的很多,数学如果想学好,真不是说算术算得快,刷题刷得多能达到的,有些基本
高中的孩子可否学习此方法?

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憨爸在美国 发表于 2017-12-22 09:30
这段时间辅导憨憨数学,感触真的很多,数学如果想学好,真不是说算术算得快,刷题刷得多能达到的,有些基本
想推荐个孩子。

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很给力,学习了!
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能告诉我网址地址吗,十分感谢啦
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学习建模方法

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孩子想学建模。

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阿伟加阿慧加阿 发表于 2018-6-4 22:15
孩子想学建模。
我也想学建模

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