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版务 5 发私信 2020-4-15 15:54   查看: 1234   回复: 1


​二次函数存在性问题


各位同学最近复习的怎么样呢?关老师又带着知识点干货来和大家见面了,这次要说的是重中之重--二次函数与存在性问题。

众所周知,二次函数的最后一问一定是一道几何与代数的综合题。实际这一问已经不是在考察函数了,更多的是考察几何知识。

还不快来看看经典的存在性问题怎么做。

  ◆  ◆
一、二次函数与三角形存在问题


1、等腰三角形当已知等腰三角形的两个顶点A、B,确定第三个顶点的方法是“两圆一中垂”
1、两圆:指分别以A、B为圆心,AB长为半径的两个圆,两个圆上的点(与A、B共线的点除外),与A、B可构成A、B为顶角顶点,AB长为腰长的等腰三角形.
2、一中垂:指线段A、B垂直平分线,线上的点(AB中点除外)与A、B可构成义AB为底边长的等腰三角形.

2、直角三角形当已知直角三角形的两个顶点,确定第三个顶点的方法是“两线一圆”
  
两线:指分别过点A、B与线段AB垂直的直线,这两条直线上的点(A、B除外)与A、B可构成以AB为直角边的直角三角形.一圆:指以AB为直径的圆,这个圆上的点(A、B除外)与A、B可构成以AB为斜边的直角三角形.

3、等腰直角三角形
三垂图对于解决等腰直角三角形的存在性问题,是非常有效的方法之一.


△ADC≌△BEA.根据对应边相等的性质可以帮助学生写出点的坐标,从而带入函数解析式判断点的存在性.
  ◆  ◆
二次函数与四边形存在性问题

1、二次函数与平行四边形存在性。建议通过对角线中点求解,不建议按边分类讨论。

2、矩形存在性问题,可以考虑矩形一半是直角三角形,然后利用直角三角形存在性规律与勾股定理求解。

3、菱形存在性问题,可以考虑菱形一半是等腰三角形,然后利用等腰三角形存在性规律与勾股定理求解。

以上就是二次函数与存在性问题 这部分题目处理起来一定要注意,不仅要保证懂模型,有思路,更要会计算。

很多同学模型记得很清楚,但容易眼高手低。什么时候用相似,什么时候用勾股定理,什么时候用两点间距离公式一定要熟练区分并全部掌握。
二维码.jpg
资料.png

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大学四年级 10243 发私信

2020-4-17 01:26 显示全部楼层

沈阳智康1对1 发表于 2020-4-15 15:54
​二次函数存在性问题

各位同学最近复习的怎么样呢?关老师又带着知识点干货来和大家见面了,这次要说的 ...
多谢分享。

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