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我家孩子刚上高一，中考的时候数学冲刺是我带着做的，对初中的数学知识体系和考点大致了解。高一开学两周，数学课本和练习题我也看了看，也带着孩子做了做预习和复习，大致有几方面感受：
- 初中数学强调直观性，不追求严谨性和全面；高中数学在一定程度上更强调抽象能力，对逻辑性、严谨性、全面性都有一定要求。有些孩子初次接触这方面的内容，会感到不适。高一上学期的集合论初步、命题与量词、函数基本概念，都是较为抽象的内容，从概念到概念，完全靠逻辑推理。与初中的内容相比，在思维方式上有很大不同，是个挑战。
- 从03年新课标开始，北京的初中数学一直在弱化计算部分，一般的学生基本没受过繁难的代数运算训练。初三下学期我带着孩子第一轮复习的时候，发现代数式通分还经常出错，概念不清。开始还挺着急，后来看了看中考题，发现对代数计算要求很低，就放了。但到了高中，就是该还债的时候了。不等式（虽然这部分要求已经降低了）、基本初等函数、三角函数等等这些高一的内容都是以基本的计算能力为基础的，这部分不过关，压力不小。
- 整体而言，高一数学和初中数学相比，在思维方式和基本能力上都有不同的要求。在笔者念高中的年代（也是在北京，二十多年前了），大家普遍没有提前报班的习惯，学校也没有赶进度的压力，同学们整体水平差不多，老师会花比较多的精力帮孩子解决上面两个问题，反复讲、反复练。但目前孩子们的水平非常多样化，在稍微好一点的高中里，有搞竞赛的，有直升班的，有实验班的，有普通班的，还有各种校额、特长等等（此处并无别的意思，仅就平均水平而言），很多时候，学校往往根据中上等成绩孩子的水平来确定进度和习题难度，这无形中也加大了孩子适应高中数学的挑战。
我个人的应对方式大致如下：
- 思维的逻辑性、严谨性和全面性这部分是要着重解决的，这个是思维方式的转变，也是基本能力。可以抓着集合和命题的内容，反复练习，建立起基本框架。不等式和函数部分要让孩子建立起代数证明的基本能力，这个能力初中是没有的，几何证明更强调直观性和技巧，代数证明的严谨性和全面性（分类讨论）观点一定要让孩子建立起来。
- 基本的代数运算能力这个没的说，一定得过关。否则不但后续的数学学习受影响，物理的学习也会撞墙。这个课上不会讲，老师也不会带着练，得自己加码。因式分解、代数式化简、解方程（特别是绝对值方程）和不等式，以及一些几何体的代数解法等等，都可以拿来练习。
- 根据孩子的情况确定相应的策略，是跟着老师走，还是加强课后练习多刷题，或者报课外班。核心是打好基础，尽快适应从初中到高中的数学学习思维转变。内容上看，高一上学期数学在高考中，函数当然很重要，会和后续知识结合出大题压轴题，三角函数有中档题，其他基本是容易拿分的题。因此整体不必太担心，帮助孩子度过适应期是关键。
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