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爱智康 1341 发私信 2020-10-2 12:26   查看: 290   回复: 0



北京九年级第一次月考复习数学!考前复习是为了能在考试中稳定发挥,把所有自己理解的内容转变成自己能够运用的知识,这就是为了很多同学上课明明认真听讲了,可是做题的时候,还是一窍不通,就是课后的复习没有做好的原因。下面,小编为大家带来北京九年级第一次月考复习数学!希望能为各位同学提供帮助。

北京九年级第一次月考复习数学

三角形的重心定义:

重心:重心是三角形三边中线的交点。

三角形的重心的性质:

1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。

2.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

3.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。

4.在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3);

空间直角坐标系——横坐标:(X1+X2+X3)/3纵坐标:(Y1+Y2+Y3)/3竖坐标:(Z1+Z2+Z3)/3

5.重心和三角形3个顶点的连线的任意一条连线将三角形面积平分。

6.重心是三角形内到三边距离之积最大的点。

直角三角形的判定方法:

判定1:定义,有一个角为90°的三角形是直角三角形。

判定2:判定定理:以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形。如果三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形。(勾股定理的逆定理)。

判定3:若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半,则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

判定4:两个锐角互为余角(两角相加等于90°)的三角形是直角三角形。

判定5:若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数,则两直线互相垂直。那么

判定6:若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半,那么这个三角形为直角三角形。

判定7:一个三角形30°角所对的边等于这个三角形斜边的一半,则这个三角形为直角三角形。(与判定3不同,此定理用于已知斜边的三角形。)

三角形的外心定义:

外心:是三角形三条边的垂直平分线的交点,即外接圆的圆心。

外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。

三角形的外心的性质:

1.三角形三条边的垂直平分线的交于一点,该点即为三角形外接圆的圆心;

2三角形的外接圆有且只有一个,即对于给定的三角形,其外心是唯一的,但一个圆的内接三角形却有无数个,这些三角形的外心重合;

3.锐角三角形的外心在三角形内;

钝角三角形的外心在三角形外;

直角三角形的外心与斜边的中点重合。

在△ABC中

4.OA=OB=OC=R

5.∠BOC=2∠BAC,∠AOB=2∠ACB,∠COA=2∠CBA

6.S△ABC=abc/4R


单项式与多项式

仅含有一些数和字母的乘法(包括乘方)运算的式子叫做单项式单独的一个数或字母也是单项式。

单项式中的数字因数叫做这个单项式(或字母因数)的数字系数,简称系数。

当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写。

一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

如果在几个单项式中,不管它们的系数是不是相同,只要他们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么,这几个单项式就叫做同类单项式,简称同类项所有的常数都是同类项。

1、多项式

有有限个单项式的代数和组成的式子,叫做多项式。

多项式里每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项,叫做常数项。

单项式可以看作是多项式的特例

把同类单项式的系数相加或相减,而单项式中的字母的乘方指数不变。

在多项式中,所含的不同未知数的个数,称做这个多项式的元数经过合并同类项后,多项式所含单项式的个数,称为这个多项式的项数所含个单项式中最高次项的次数,就称为这个多项式的次数。

2、多项式的值

任何一个多项式,就是一个用加、减、乘、乘方运算把已知数和未知数连接起来的式子。

3、多项式的恒等

对于两个一元多项式f(x)、g(x)来说,当未知数x同取任一个数值a时,如果它们所得的值都是相等的,即f(a)=g(a),那么,这两个多项式就称为是恒等的记为f(x)==g(x),或简记为f(x)=g(x)。

性质1如果f(x)=g(x),那么,对于任一个数值a,都有f(a)=g(a)。

性质2如果f(x)=g(x),那么,这两个多项式的个同类项系数就一定对应相等。

4、一元多项式的根

一般地,能够使多项式f(x)的值等于0的未知数x的值,叫做多项式f(x)的根。

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