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大学三年级 533 发私信 2020-10-13 11:15   查看: 506   回复: 1

本帖最后由 小琴姐姐 于 2020-10-14 16:12 编辑

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大家还记得我吗?
我,小狮
来自学而思山,身材威武,
有传闻说我虽然跑得快,
但是不会游泳。
虽然我不喜欢水,


这一次我在河边看到水里有好多人,有一些坐着小船,有一些在游泳。
据我观察,顺流而下的船,速度大约是每小时 12 千米,逆流而上的船速度是每小时 8 千米,人都在逆流而上,游的速度大约是每小时 1 千米。

那船自己的速度是多少?人自己的速度是多少?水的速度是多少呢?
为什么还要说船和人自己的速度呢?
因为我观察到的是速度,还有水速的影响:
顺流速度=静水速度+水流速度;
逆流速度=静水速度-水流速度。

我已经观察到了船的顺流速度和逆流速度,就能找出船的静水速度和水速啦!
船速=(顺流速度+逆流速度)÷2;
水速=(顺流速度-逆流速度)÷2.

有没有发现,这个 其实就是我们以前学习到的和差的关系呢?
所以船速=(12+8)÷2=10(千米/时),水速=(12-8)÷2=2(千米/时)
现在,你能知道人自己的速度了吗?
静水速度=逆流速度+水速,
那么人的速度=1+2=3(千米/时)
我也想跳下去一起游泳。
如果我顺流而下,目标是游 2 千米,
时间=路程÷(静水速度+水速),
所以我就只会用到 2÷(6+2)=1/4(小时)=15 分钟
当我逆流而上的时候,同样游 2 千米,
时间=路程÷(静水速度-水速),
这样我就要用到 2÷(6-2)=1/2(小时)=30 分钟.
你看,顺流跟逆流的差别就是这么大!
我正逆流而上游得开心的,
看到我上游有一艘船正在向我开来,它距离我 2 千米,多少分钟后我们能遇到呢?
2÷(10+6)=1/8(小时)=7..5(分钟)。
有没有发现,虽然船是顺流而下,我是逆流而上
但是算速度和的时候,我只算了自己的速度和船的速度,根本没有算水速!
为什么呢?

小狮来告诉你:
速度和=船速的顺流速度+我的逆流速度
=(船速+水速)+(我的速度-水速)=船速+水速+我的速度-水速,

这样,水速就被抵消了!

所以,在流水行船中的相遇,与水速没有关系!

当然,追及的时候也是一样的!不过,小狮要游泳玩去了,得你自己推啦!

这个时候,有一艘同样逆流而上的船,一位乘客不小心掉下来一顶帽子,
帽子跟着水流就飘走了。
我想追上去提醒他们,但是船跑得太快,我追不上。
不过十分钟之后,就看到船掉头了,那他们还需要多少分钟才能追上那一顶帽子呢?
小狮告诉你,也是 10 分钟哦!
这么巧吗?
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从这个图里我们会发现,
第一个十分钟,船逆流行驶了 AB 段,到达了 A 点;帽子顺流行驶了 BC 段,到达 C 点。
也就是船和帽子的路程和是 AC 段。
当船掉头开始追帽子的时候,船从 A 点出发,帽子从 C 点继续飘,
所以船与帽子的路程差是 AC 段。
所以根据路程一样:
(V 船-V 水+V 帽)×t 相离=(V 船+V 水-V 帽)×t 追及
V 船×t 相离=V 船×t 追及
t 相离=t 追及

所以就能发现,相离的时间其实跟追及时间应该是一样的!!!

今天小狮有用到哪些知识点呢?
速度关系
如果已知船的静水速度和水流速度,那么:
顺流速度=静水速度+水流速度;逆流速度=静水速度-水流速度。
如果已知船的顺流速度和逆流速度,那么:
船速=(顺流速度+逆流速度)÷2;
水速=(顺流速度-逆流速度)÷2.


相遇追及
相遇时间=路程÷(V 甲+V 乙)
追及时间=路程÷(V 甲-V 乙)
在流水行船中的相遇追及,与水速没有关系


水中丢物

从物体丢失到发现的时间就是发现后追回的时间。





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大学三年级 533 发私信

2020-10-13 11:16 显示全部楼层

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