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大学三年级 533 发私信 2020-10-21 15:11   查看: 680   回复: 3

本帖最后由 小琴姐姐 于 2020-10-21 16:07 编辑

是的,我又双叒叕跟大家见面啦!
我,小狮
来自学而思山,威武帅气!
我很爱运动,我能跑多快你还记得吗?
我有很多朋友,也很爱运动。
比如小狗,它也跑得很快,每小时能跑 50 千米。
我们经常在一起练习跑步,而且我们有一个秘密基地:
从小河边到小木屋有一条笔直的小道,

我们会来回地跑,比一比谁从河边取回的石头更多。
并且,我们每次迎面相遇的时候,还会击掌互相加油。

》同地同向出发

这一天,我们同时从小木屋出发。
第一次我们在距离小木屋 10 千米的地方击掌;
第二次,我们在距离小木屋 2 千米的地方击掌。
你能知道从小木屋到河边有多远吗?
image(8).jpeg

通过看图,其实你能发现:
我们第一次击掌的时候,我们一起跑了一个来回(橘色线段),也就是 2 个全程。
这个时候小狗就是跑了 10km。
当我们第二次击掌的时候,我和小狗又一起跑了一个来回(蓝色线段),又是 2 个全程。
也就是我们一起跑了 4 个全程了!
那么这个时候,小狗一共跑了 10×2=20(千米)
而且通过行程图,还能知道,小狗如果再跑 2 千米就自己跑了一个来回啦。
所以两个全程=小狗的路程+2 千米=20+2=22 千米
所以一个全程=22÷2=11(千米)

也就是小木屋距离河边有 11 千米呢。
这里隐藏着一个很重要的知识点,你有没有发现呢?
那就是,当同地同向出发时,相遇 n 次,就一共跑了 2n 个全程。
当我们击掌 10 次的时候,你能知道我们一共跑了多少千米了吗?

》异地相向出发

因为我比小狗跑得快,所以这一次,我让小狗先去河边。
我们第一次在距离小木屋 6 千米的地方击掌,
第二次在距离河边 7 千米的地方击掌。
通过今天的数据,你还能算出小木屋和河边的距离吗?
image11.jpeg

观察图片可以知道,第一次击掌的时候,我们一起跑了 1 个全程(橘色线段),
并且还能发现,当我们一起跑一个全程的时候,我跑了 6 千米。
当我们第二次击掌的时候,我们又一起跑了 2 个全程(蓝色线段)。
所以,我们一共一起跑了 3 个全程
那这个时候,小狮一共跑了多少千米了呢?

那就是有:6×3=18 千米
还能看出来,全程=小狮的路程-7 千米
所以全程=18-7=11。
这里也隐藏着一个很重要的知识点。
那就是,当异地相向出发时,相遇 n 次,就一共跑了(2n-1)个全程。

》多人相遇追及

后来,小明还加入了我们的锻炼。但是他跑得可慢了,一个小时只能跑 10 千米
这一次是小狗还是从河边出发,小明和我从小木屋出发。
我先遇到了小狗,五分钟后,小明也遇到了小狗。
通过这个数据,你能不能知道怎么求小木屋到河边有多远呢?
image22.jpeg

先设我和小狗相遇的地点是 B 点,这个时候小明还在 A 点。
所以 AB 段是我和小明在同样的时间,行驶的路程差
五分钟后,小明和小狗相遇了,所以 AB 段也是他们五分钟行驶的路程和。
那么 AB 段有多长呢?

路程和=速度和×相遇时间=(10+50)×͸ͷͲ=5(千米)。
所以,当我跟小狗相遇的时候,我与小明的路程差也是 5 千米。
这个时候,我跑了多久了呢?
追及时间=路程差÷速度差=5÷(60-10)=ͳͳͲ(时)
这个时间也就是我和小狗的相遇时间,这个时候我们一起走了一个全程。
所以,全程=路程和=速度和×相遇时间=(60+50)×ͳͳͲ=11(千米)
这个地方要掌握的重点就是:

AB 段既是路程差,也是后面时间行驶的路程和。
这一次,小狮带着你在三种情况下分别求了小木屋到河边的距离。
下一次,你能自己计算了吗?



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大学三年级 533 发私信

2020-10-21 15:12 显示全部楼层

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小学五年级 0 发私信

2020-10-22 09:07 显示全部楼层

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小学五年级 0 发私信

2020-10-28 13:58 显示全部楼层

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